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定积分dx怎么算

微积分-定积分入门

首先强调一点，定积分不同于不定积分，它是一个值。所以 \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(t)dt=\int_a^b f(u)du=\cdots 积分变量你想怎么换怎么换，就是玩。但是不定积分千万不可！2.可积条件 可积有个必要条件是有界，即 命题2-1....

0到1上lnt/｛t(1+t)｝的定积分怎么算?知乎

\color{purple}{\int_{0}^{1}{\frac{\ln t}{1+t}d\ln t}=\int_{0}^{\infty}{\frac{x}{e^{-x}+1}dx}}\\ 当然，我们可以用 广义积分敛散性的判别法 去审视上面积分的 敛散性 不过本人打算从 另一个角度 去证明上面积分是 发散 的...

一些定积分的综合题

5:\lim_{n\rightarrow \infty} \int_0^1{\frac{x^ne^x}{1+e^x}dx}（可用积分中值定理） 6：\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{25\cos^2x}{9+16\sin^2x}dx\,\,\text{并讨论}\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{m^2}{a^2+b^2\sin^2x}dx\...

定积分性质5的推论及证明

定积分：见《牛顿337~345》…性、质、性质：见《欧几里得37》…（…《欧几里得》：小说名…）文档内容：…内、容、内容：见《欧几里得66》…性质5的推论：…性质5：见《牛顿347》…推、论、推论：见《欧几里得66》…（1）如果...

高数数学咋用分部积分法和点火公式求解定积分∫xsin⁹xdx呢，0二分之派=π/2？知乎

定积分【换元法】而已，三个字+三个秘诀： ①交换一次上下限就乘以一个负号， ②用偏导数解出dx/dt或dx/du的表达式；③可以把∫f(x)dx的x全都换为u或者t， 如果不想移项，那就这样做： J=(J(x)+J(u))/2=(J(x)+J(u)+J(t))/3， ...

定积分里t和x到底是啥关系啊，我们老师讲的也不明不白的，怎么看都看不懂啊?知乎

\int_{a}^{b}f(x)dx 这就是 定积分。你可以把它读为“函数 f（x）对于 x 从 a 到 b 的积分”。表达式 f（x）叫作 被积函数，它告诉你这条曲线是什么样子。a 和 b 说明两条垂线在哪，也叫 积分极限（请注意不要同极限混在一起！...

反函数构造与定积分

由于定积分 \int_0^1f(x)dx 是一常数，干脆设个 T 好了，免得一长串定积分写得烦 所以有 \int_0^1lnf(x)dx-lnT \leq0 我们又根据对 \forall n \in R，有 \int_0^1 ndt=n 所以 \int_0^1lnf(x)dx-\int_0^1lnTdx \leq0 即 \int_0^...

刚上大一，求大佬讲一下导数，微分、积分（定积分，不定积分）的关联和区别?知乎

用新记号和微分重新描述这个过程，变化一丢丢是dx，对应的函数值是f(x)，所以a到b上的定积分就从 改写为 不定积分 如果F(x)的导函数为f(x)，即针对定义上的任一点都有dF(x)=f(x)，称F(x)是f(x)的原函数 既然说积分是求导的逆...

微分dx、dy表示什么含义？不定积分为什么含有dx？把一个量设为dx又是什么意思？

这些都是很基础的问题，然而无论是国内的高数教材，还是国外的《托马斯微积分》，都没有讲明白dx到底是一个什么东西，也丝毫没有提到不定积分里面为什么会有dx，而且这个dx还能参与各种运算！小学一年级的数学课本上，光认识1~...

这道定积分怎么算（据说是某211期末考试题）知乎

分步积分 原式=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\tan^{-1}{\left(\cos{x}\right)}dx 所以关键是这个积分：\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\tan^{-1}{\left(\cos{x}\right)}dx（有没有可能，老师只需要你做到这一步呢？本科的期末考试到不了...